* 森羅万象のなかに、それはあるの?

2014/05/03 | Filed under 自然科学 | Tags .

たとえば、ペンペン草の花の花びらは、4枚と決まっているし、いちごの葉っぱは、3枚が1組。
目は2つ、鼻と口は1つ。というふうに、決まっています。

これを数えているのは人の頭ですが、歴然と、自然の中のルールに、やっぱり「数」はあるのかな、と思いつつ、「数の法則」が、ほんとうに森羅万象の中にあるものなのか、それとも、人間の頭の中にだけ、あるものなのか、そういうことを、ときどき、ぼんやりと考えてしまいます。

この前の「フィボナッチ数列」。

これも、植物の成長点の細胞の殖え方がこの数列の法則と関係があって、だから、ヒマワリの花の真ん中部分とか、松ぼっくりは、フィボナッチ数列の法則で、形作られているという説明が
よくされます。

ただ、たとえば自分がヒマワリの細胞だったとしたら、最初からフィボナッチ数列になろう、と思って成長するのではなくて、細胞一個一個が、よいしょ、よいしょと増えていったら、結果的にフィボナッチ数列になったということだと思います。

つまり、細胞とか生き物が、成長しながら、自分のコピーを生み出して行こうとしたときに、
自然に、今作ったものと同じものをもう一個ふやして、
次は、前にあったものを両方足して、またふやして、となるので、
森羅万象の中に、フィボナッチ数があるのが不思議。というより、森羅万象が、フィボナッチ数を生み出していると言った方がいいのかも。。。
そういうふうに考えると、それが当たり前のような気もしてきます。

また、よく六角形のハチの巣について、六角形が、一番、お互いを仕切る壁の面積が少なく、最低の労力で巣部屋をふやしていける合理的な形であり、ハチが本能的にその形を選択しているのは、すごいと言われることもあります。
ただ、アシナガバチが巣を作っているのを観察すると、ハチは、最初から六角形を作っているのではないみたい
最初は、一つのまるい筒型の部屋を作り、それとほとんど同じ大きさのもう一つの部屋を、となりにくっつけます。そして、その二つの真ん中部分の壁を利用して、また同じ大きさの部屋を作ります。
その次はまたとなりに。。。というふうに、どんどんつなげていくと、上や左右から押されているうち、だんだん一つ一つの部屋の間の壁がまっすぐになり、結果的に、六角形になっていくのです。
それは、ハチの巣の一番はしっこを見ると、よくわかります。押されるとなりの部屋がないときには、
部屋は丸いですから。

←うちのベランダにできた巣。

←「ハチのおかあさん」小川宏著 新日本出版社 より



部屋の大きさは、自分の足で抱きかかえられるような感じの大きさに作っているように見えます。
大きさの個体差はほとんどないので、ほぼ同じ大きさの部屋が並び、そして、たしかに、最小の労力でいっぱい部屋をつなげようとしてることは確かですが、厳密に、六角形を作るぞ!というレシピは、ハチの中にはないと思うのです。
そこに六角形を作り出しているのは、重力や圧力などの物理法則で、そして、その形をそこにみつけているのは、人間の頭なのですよね。

物理法則で押していけば、きれいな六角形になるくらい、バランスよく同じ大きさの部屋を並べているという点は、すごいと思います。

円をバランス良く並べると、そこに六角形がうまれる。。。

フィボナッチ数列では、まずそこに1があって、それを複製するとまた1がうまれる。つぎは、最初の1と、つぎの1を合わせると、2がうまれる。そして、その次には、その2と、その前にあった1を合わせて、3がうまれる。。。

1つのクォークが、別のクォークとくっついて、3つ合わさると陽子ができる。。。陽子1つと中性子1つがくっついて、それを、1単位の電子がとりかこむと、一番基本の元素、水素がうまれる。。。

こんなふうにして、順番に数から数が、ひとつの形から、もう一つの形が、一つの素粒子から、元素が、物質が、そして命が、うまれていきます。

最初から、全部が法則として、自明の理として存在していて、この森羅万象の中の物質やいきものがそれに向かっていったのではなくて。1つ1つが、次から次へと、うみだされていった結果、私たちが見ようとしている法則が、形作られていったのかな。

宇宙ができる前、「無」だった、と言われます。物理の考え方では、ほんとうの無ではなくて、エネルギーだけがあって、何も起きていない状態だったと考えるそうです。完全な無ではないのだとしたら、つまり全体として、「1」の状態ともいえて、その何も起きていない状態から、何らかの運動が突然起きたことで、1とは別の1がうまれて、それが2になった。。。そんなふうにして、連綿とここまで続いて来たのかな。


そう考えると、それを眺めようとしている、人間の脳の方が不思議なような気もして来ます。

また、訳のわからないことを書いてしまいましたが、これも、自分のための備忘録として。

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* フィボナッチ数列の影ができるところ

2014/04/27 | Filed under 自然科学 | Tags .

ヒマワリをはじめ、ハルジオン、マーガレットなど、キク科の花のまんなかの部分を形作っている、花びらのない小さな花(筒状花とよばれています)は、うずまきのようならせんのような列を作って並んでいます。
この並び方と、「フィボナッチ数列」という数列は、リンクしています。

フィボナッチ数列は、イタリアのフィボナッチという数学者が発見したと言われています。
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…のように、前の2つの数の合計が、次の数になるという
シンプルな数列です。
キク科の花のまんなか部分の列が何本あるか数えると、列が40本以下の小さな花の場合、基本的に、
フィボナッチ数列に出て来る数になると言われています。
(列の数が多い、大きなヒマワリになると、途中にできたすきまに列が増えて、本数に誤差が出るようです。)
詳しく知りたい方には、こちらがおすすめ→大阪大学の近藤滋先生のHP

フィボナッチ数列というのは、かんたんそうで奥が深く、たとえば、ヒマワリだけでなく、貝のうずまきのできかたなどにも、この数列が関係あるのです。

で、ふと思いついたのは、ふつうのフィボナッチ数列は、もちろん、「自然数」の中の数列だけど、
これを複素数にまで広げたら、どんなグラフになるのかな?
フィボナッチ数列のグラフは、自然数の部分では、最初はゆるやかで、後は右肩上がりにふえる単純な曲線を描きます。でも、この性質は、複素平面でも同じなのかしら。。。

で、複素数に展開してグラフにしてみようと思ったのですが、なにしろ高1のときに、「虚数i」の登場で
授業に落ちこぼれた過去のある私、
フィボナッチ数列を複素数にする計算をやろうとしたけど、ぜんぜん、できません。
前の数2つの合計が次の数になるというだけの、単純な数列だと思ったのに。
複素数でも、ただ合計して並べればいいと思ったのに〜〜〜(T_T)

それで、やぶれかぶれでネット検索してみたら、なんと、ちゃんとそれを展開して
グラフにしてくれている方のブログがある〜〜〜!!
しかも、2次元のグラフだけじゃなくて、3Dにも展開してある〜〜〜!!

で、このグラフを見たとたん、なんだか背筋がぞくっとなりました。
というのは、まず、自然数、つまりふつうのプラスの数だけではなく、負の数もふくむ整数としてフィボナッチ数列を展開すると、数が多くなったり少なくなったり増減をはじめて、波動のように振動(グラフとして)するようになります。
そして、さらに複素平面のグラフになると、それがらせんを描いています。そしてそれを、3Dでみると、貝のようなうずまきが。。。

まるで、複素平面に、現実世界のフィボナッチ数列で起きる現象の影ができているみたい。

複素数というのは、虚数iを含む数と実数との足し算でできている数で、複素平面は、それを座標にしたものということになります。横軸を実数軸にして、縦軸を虚数軸にしたのが、複素平面なのです。
むかし落ちこぼれてから、今もあまり理解できてませんが、「虚数」の世界ってほんと、なんなんでしょう。
このわけのわからない虚数や複素数を使うと、電子の動きとか、波動とか、いろんなものを計算するのに
便利なので、実用的によく使われていると。。。
それに、ここ2〜3年ハマっている宇宙論の中でも、時間を虚数で計算する、とか、よく出てきます。
物理の世界で、いろいろ理論をあやつるには、技術的に便利なものらしいのですね。

つまり、日常的に使っているさまざまな技術に、じつはすごく使われているにも関わらず、よく意味はわかりません。
でも、つねに虚数と複素数が気になってしまうのは、それが何かを現しているような気持ちを、完全に払いのけることができないからだと思います。
高校のとき、落ちこぼれた原因も、それを考えて立ち止まってしまったからだというのに。
(数学の能力の高い人はよく、複素数なんて、深く考えないで、道具だと思えばいい、とかおっしゃるのですが)

虚数の世界とか、複素平面って、やっぱり、目に見える現実の、その影みたいなものなのかしら?
もしくは、洋裁で、裏に縫い目があるようなかんじで、目に見える現実の、裏側の縫い目のある所が、複素平面?

ちょっと飛躍というか、意味をもたせすぎかもしれません。
つまり、数学の世界に主観を持ち込んでしまいましたが、
こんなふうにつらつら考えたことも、しばらくたつと忘れてしまうので、
備忘録として、そのまま書いてしまいました。

訳のわからない文章で、ここまで読んでくださった方、申し訳ありません。

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* つばめのおうち

2013/07/31 | Filed under アート | Tags .

フレーベル館から発行されている、キンダーブックやころころえほんの付録のミニ冊子「つばめのおうち」の表紙を描かせていただいています。

この冊子は2色印刷と決まっているのですが、じつは私は2色が苦手。というか、もちろんスミと他の色だけでも描こうと思えば描けるのですが、ふだん使っている画材(水彩+色鉛筆)ではそれが出来ないのです。

それで、なんとか納得出来る質感を出そうと、いろいろやってみたのですが、うーん。と、いうことで、結局、ふつうにカラーで絵を描いて、デザイナーさんに2色の色指定をしていただくことになりました。

この色指定がなかなかに美しく、2色とは思えないような深みも出ています。そして、月を追うごとに、ますます色指定がパワーアップしています。まだ配布されてないので、今は出せないけれど、りんごを描いた10月号なんて、わ〜〜っ!って感じでした。

こんな2色印刷だったら、2色のさし絵の本ていうのもいいかもしれないな、と思う今日このごろ。(原画は、ふつうにカラーで描きますが)

ほかの方のお力を借りると、自分1人では届かない所に、新しい発見があるのがチームワークの醍醐味ですね。

当初1年間ということで始まったこの連載ですが、またもう1年続けさせていただけることになりました。

*絵の中のいのしし母さんが着ているのは、LINNETのために作った「タブリエドレス」です。

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* らくだの本

2013/06/04 | Filed under アート | Tags .

全開更新してから1年以上がすぎました。。

今年の3月には、「野の花ごはん」(白泉社)が刊行になり、4月にはサイン会も。。。とても緊張しましたが、無事終了。

お越しくださったみなさま、ほんとうにありがとうございました。

次は、あすなろ書房の「いきもの図鑑えほん」などのシリーズの続編で、「世界の動物(動物園のいきもの)」の本を作らせていただくことになっていて、今、ラフの作業のため、せっせと参考図書を読みあさっています。

今読んでいるのは「らくだの文化誌」。自分の予備知識の少なさと、文化誌と銘打つ本の特徴で、いろんなマニアックな事柄が、ほとんど箇条書きに近い状態で詰め込まれているため、かなり読みづらくて四苦八苦しています。資料としては、とても貴重な本で、京都市動物園の図書館で見つけ、その後古書を探して入手しました。

夜寝る前には、you tubeでBBCやナショナルジオグラフィックの動物などのドキュメンタリーを、ずーっと見ています。こういったイギリスで作られてる動物ドキュメンタリーは、オオカミとBig Cats(ライオンとかチーターとかヒョウとかトラなど)が多いことに気づきました。

と言いつつ、わたしもオオカミにも、大型ネコ科にも惹かれます。オオカミは、映像で何十キロもの距離をえんえん、ずっと疲れも見せずに走り続けている姿を見ているだけでも、胸がすくような爽快感があります。そのスタミナ、辛抱強さ、そして群れの結束や知恵には、心から感動します。

そして、大型ネコ科は、大きいのに、うちの猫たちにしぐさがそっくり!だけど獲物を襲うとき怖い!でも、怖いと感じつつ、その強さに、やっぱり心を動かされます。

そして、ナショジオには「らくだ」は無いみたい。らくだは、アラブ世界を代表する動物だからでしょうか。「らくだの文化誌」も、アラビア語の専門家の著者が書いたもので、違う文化圏の世界をのぞいている気分になります。

下の絵は、伊勢丹のイベント用に描いた、バナーの絵です。

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* ギャラリー3月のおわり

2012/03/29 | Filed under アート, 動物 | Tags .

↑playroom

↑習作

↓先日原画展に展示した絵です。(絵は完売しました。ありがとうございました!!!)

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* ギャラリー3月

2012/03/19 | Filed under アート | Tags .
mayumi maeda 2012

mayumi maeda 2012

mayumi maeda 2012

mayumi maeda 2012

mayumi maeda 2012

mayumi maeda 2012

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* ミニ原画展

2012/03/10 | Filed under アート | Tags .

今日からLINNETで小さな原画を11点ほど展示しています。

動物の絵を展示して見て頂くのははじめてです。

もし、お時間があれば、お立ち寄りください。

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* いきもの図鑑えほんが出来ました

2012/02/27 | Filed under | Tags .

いきもの図鑑えほんついに出来ました!

先週末、担当の編集者の方が、わざわざ持ってきてくださった見本です。

今週末くらいから、書店さんにも並び始める予定で、また、LINNETでも発送を始めさせていただけると思います。

「みなさん、はじめまして。わたしたち、「いきもの図鑑えほん」に住む ぶた家族です。」

ぶた母さんより

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* 白いノート

2012/02/27 | Filed under リネン | Tags .

LINNETのレース生地を見ていたら、ノートが作りたくなって 作ってみました。

中はまっしろ。表紙は、いつも絵を描くのに使う、ウォーターフォードという紙です。

気に入って、LINNETの新しいリネン、クラシックのリラの撮影にも つかいました。

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* アンティークリネンのエプロン

2012/02/22 | Filed under リネン | Tags .

むかし作ったエプロン

アンティークのピロケースを開いて、

肩のストラップをつけただけのデザインです。

でも なんだか 自分で着るのが気恥ずかしくなり

キルトにリメイクしました。

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